domingo, 9 de octubre de 2011

BITACORA

BITÁCORA SOBRE ECUACIONES DE CHAMPMAN-KOLMOGOROV 


El estudio de la investigación de operaciones, no es sencillo, es un largo proceso de adquisición de conocimientos y experiencias que nos van formando para poder enfrentar cualquier situación de la vida; con las grandes herramientas que nos brinda esta rama de las matemáticas las cosas se tornan un poco mas sencillas.

Es por esto que durante lo que ha transcurrido del semestre hemos ido aprendiendo y comprendiendo diversos temas que sin duda tienen una amplia aplicación en la cotidianidad. En esta ultima semana del 29 de septiembre al 6 de octubre abordamos las Ecuaciones de Champman-Kolmogorov, las cuales vamos a tratar en las siguientes líneas 

 ECUACIONES DE CHAMPMAN-KOLMOGOROV 

¿Qué Proporcionan estas ecuaciones?
Proporcionan un método para calcular las probabilidades de transición de n pasos; esta probabilidad de pasar de un estado i a otro estado j en n pasos si varia, mientras que la probabilidad de dar un paso es la misma.





Donde Pkj : es la posición intermedia
           n : el numero de pasos que va a dar la partícula

Importante: Estas ecuaciones simplemente señalan que al ir del estado i al estado j estará en algún estado k después de exactamente n pasos.

Donde Pkj : es la posición intermedia
           n : el numero de pasos que va a dar la partícula

Importante: Estas ecuaciones simplemente señalan que al ir del estado i al estado j estará en algún estado k después de exactamente n pasos.








Siendo P2 una matriz que resulta de la multiplicación de la matriz de transición por sí misma, esto es:


P(2) = P.P

Con esta matriz (con la probabilidad que se encuentre en el estado j despues de estar en el estado i en n pasos) y conociendo la probabilidad de que el proceso comience en un sitio podemos saber la probabilidad de llegar j después de n pasos pero sin importar de donde salió la partícula, es decir vamos a poder encontrar el valor de posibilidades iniciales.

Donde  

 : es el vector de probabilidades incondicionales          

    
 : es el vector inicial, probabilidad que el proceso comience en un sitio         


: es la probabilidad de pasar de un estado a otro en n pasos



El vector de probabilidades iniciales nos muestra como va evolucionando el proceso.

En todo este estudio hemos encontrado otros datos importantes como la clasificación de los estados en una CADENA DE MARKOV.
















Por me dio de excel podemos realizar de una manera muy practica la multiplicacion de matrices atravez de la fucion =mmult para encontrar los valores del vector de probabilidades incondicionales A(n) y P(n). Los pasos son muy sencillos:

1- Seleccionar las casillas donde se va a mostrar la matriz o vector resultante

2- En la primera casilla escribir =mmult

3- Seleccionar las 2 matrices, ya sea 2 veces P o si se esta hallando A primero el vector de probabilidad inicial A(0) y luego la matriz P

4- Undir a la vez Control + shift + Enter


PARA VER UN EJEMPLO DE COMO A TRAVÉS DE EXCEL PODEMOS REALIZAR LA MULTIPLICACIÓN DE MATRICES OPRIMA AQUI

El anterior es el ejemplo visto anteriormente en clase de la "Rata Borracha"

Para ver un vídeo sobre la explicación de las Ecuaciones de  Champman-Kolmogorov Pulse AQUI









domingo, 25 de septiembre de 2011


Entrevista Ignacio Antonio Vélez Pareja


Conocer a fondo el mundo de la investigación de operaciones es sin duda un gran reto, ya que  por su gran versatilidad tiene un campo de aplicación muy 
amplio y nos podríamos atrever a decir que esta se puede aplicar en la mayoría de casos de la vida cotidiana. Es así que para esta ocasión tuvimos el placer de entrevistar al ingeniero industrial Ignacio Antonio Vélez Pareja, a continuación les presentamos un breve recuento de lo que ha sido la vida de el:

Ignacio Antonio Vélez Pareja Cartagenero de 68 años (16/11/1943), amante de la literatura y la buena música (desde clásica pasando por jazz hasta el son cubano), Ingeniero Industrial de la Universidad de Los Andes (Bogotá, 1962-1966), tiene una maestría en Ingeniería Industrial de la Universidad de Missouri (Missouri, 1967-1968).

Desde 1968 se ha desempeñado en un sinnúmero de puestos a nivel nacional, ha trabajado como gerente de producción, financiero y administrativo para Mogollón y Cía. S.A, como profesor de tiempo completo en varias Universidades, fue director de programa de ingeniería industrial de la Universidad de Los Andes, director del programa de administración de empresas en la Universidad Javeriana, decano en la facultad de ingeniería Industrial en el politécnico Grancolobiano, entre otros.

A esto sumémosle cierto número de colaboraciones y publicaciones en revistas y periódicos a nivel nacional, textos universitarios, libros, participación como ponente invitados a congresos internacionales.

Actualmente es docente del programa de finanzas y negocios internacionales en la Universidad Tecnológica de Bolívar.

Si deseas saber más sobre Ignacio Vélez pincha AQUI 

Gracias a su gran conocimiento acerca de la investigación de operaciones nos comentó la relación de esta importante ciencia y la relación con otras áreas en nuestra vida.

Sin más preámbulo he aquí el vídeo.









QUE TAL TE PARECIO?
VAMOS COMENTA, Y APORTA EN QUE OTRAS AREAS CREES QUE SEA POSIBLE LA IMPLEMENTACION DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES